Question

Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng?

Answer 1

+ Chọn 1 điểm và lần lượt tạo thành các đường thẳng với 9 điểm còn lại

ta được 9 đường thẳng

+ Có 10 điểm như vậy nên có

        9 . 10 = 90 ( đường thẳng )

+ Nhưng mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần nên thực tế số đường thẳng được tạo thành là :

        90 : 2 = 45 ( đường thẳng )

Công thức : Số đường thẳng tạo thành từ n điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng là :

             \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)( đường thẳng )