\(A=\frac{\left(3x-5\right)^2}{1-x^2}\Rightarrow A-Ax^2=9x^2-30x+25\Leftrightarrow x^2\left(A+9\right)-30x+25-A=0\)
với A=-9 => vô lí => A+9 khác 0
\(\Rightarrow\Delta_x=900-4\left(A+9\right)\left(25-A\right)=4A^2-64A\ge0\)(do A luôn tồn tại với mọi \(x\in\left(-1;1\right)\) )
\(\Rightarrow A\left(A-16\right)\ge0\Rightarrow A\ge16\)
Dấu = xảy ra khi x=5/3
Tuấn . Điều kiện -1 < x < 1 sao x = 5/3 được ?
Đề bài hình như bị sai, phải là tìm GTNN của\(\frac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)thì mới có điều kiện -1 < x < 1
\(A=\left[\frac{\left(3x-5\right)^2}{1-x^2}-16\right]+16=\frac{\left(5x-3\right)^2}{1-x^2}+16\ge16\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=\frac{3}{5}\)
