Đặt tên cho tam giác vuông là ABC , góc A vuông, đường cao AH
Giải :
Ta có :\(\Delta ABC,\widehat{A}=90^o,AH\perp BC\)
Với \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{15625}{25}\)\(=625\)
\(AB^2=9.625=5625\)
\(\Rightarrow AB=75\left(cm\right)\)
\(AC^2=16.625=10000\)
\(\Rightarrow AC=100\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, \(AH\perp BC\)
Ta có : \(AB^2=BH.BC\)(hệ thức...)
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\left(cm\right)\)
Ta có : \(H\in BC\Rightarrow BH+HC=BC\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH\)
\(\Rightarrow CH=125-45=80\left(cm\right)\)
