Cho ( 0;R ) đg kính AB và điểm M di động trên 1nửa. Đg tròn sao cho AM nhỏ hơn hơặc bằq MB.. vẽ vào trong đg tròn hình vuông AMCD ,gọi E là giao điểm thứ 2 của đg thẳng MD với ( 0 ) với F là giao diểm của 2 đg thẳq CD VÀ BE.. chứng minh rằng
a...đg thẳng MD luân đi qua một điểm cố định
B..tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp
C..đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC luân đi qua tâm của đg tròn nội tiếp tam giác MAB
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, Với E ko trùng B và E ko trùng C. Vẽ EF vuông góc với AE, Với F thuộc CD. Đường thẳng AF cắt đg thẳng BC tại G. Vẽ đg thẳng a đi qua điểm A và Vuông góc với AE, đg thẳng a cắt đg thẳng DE tại điểm H.
1/ chứng minh AE/AF = CD/DE
2/ chứng minh rằng tứ giác AEGH là tứ giác nội tiếp
3/ gọi b là tiếp tuyến của đg tròn ngoại tiếp tam giác AHE tại E, biết b cắt đg trung trực của đoạn EG tại K. Chứng minh KG là tiếp tuyến của đg tròn ngoại tiếp tam giác AHE
Cho tứ giác ABCD có AB = BD nội tiếp (O) . Qua A kẻ tiếp tuyến với đg tròn, cắt đg thẳng BC ở Q . Gọi R là giao điểm của 2 đg thẳng AB và CD . C/m QR // AD
Bài này cực kì dễ luôn !!!
cho đg tròn (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đg tròn.Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC đến đg tròn (0) với B,C là 2 tiếp điểm
a) chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp
b) từ B vẽ đg thẳng song song vs AC,cắt đg tròn (O) tại điểm D ( khác điểm B ).Đg thẳng AD cắt đg trong (O) tại E ( khác điềm D) và tia BE cắt AC tại F
HELP ME !!!!!!
Cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn O, các đg cao AD, BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AD và BE với đg tròn tâm O
a, chứng minh 4 điểm A,E,B,D cùng thuộc 1 đg tròn
b, chứng minh: MN song song vs DE
c,Chứng minh CO vuông góc vs DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhất
Cho nửa đg tròn tâm O ,đg kính BC .Diểm A thuộc nửa đường tròn đó . Vẽ hình vuongABEDthuoocj nửa mặt phẳng bờ AB ,ko chứa dỉnh C .Gọi F là giao điểm của AE và nửa đg tròn (O) .K là giao điểm của CF và ED
a)Cm 4 điểm E,B,F,K nằm trên 1 đg thẳng
b)Tam giác KBClaf tm giác gì ? Vì sao ?
Cho đg tròn (o) đg kính AB = 2R và điểm M cố định trên tiếp tuyến của đg tròn tại A (M khác A). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC và cát tuyến MHK với đg tròn ( C,H,K thuộc o) H nằm giữa M và K tia MK nằm giữa hai tia MB và MO. Các đg thẳng BH, BK cắt đg thằng MO lần lượt tại E và F. Qua A kẻ đg thẳng song song vs MK cắt đg trong tại điểm thứ hai là I. Nối CI cắt MK tại N.
a) cmr tứ giác MCHE nội tiếp
b) OE = OF
cho tam giác ABC nội tiếp (O) đk AB sao cho AC<BC; E là 1 điểm thuộc BC (E khác B,C). Tia AE cắt (O) tại D. EH vuông AB tại H
1. CM ACEH là tứ giác nội tiếp
2, CH cắt (O) tại F, CM EH//DF
3.CM đg tròn ngoại tiếp tam giác CHO đi qua D
4. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên đg thẳng CA và CB. CM AB,DF,IK cùng đi qua 1 điểm
Cho đg tròn tâm O , bán kính R. Đg thẳng d tiếp xúc với đg tròn (O;R) taijA. Trên đg thẳng d lấy điểm H sao cho AH<R. Qua H kẻ đg thẳng vuông góc với đg thẳng d, cắt (O;R) tại 2 điểm E và B (E nằm giữa H và B)
a) CM góc \(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{EAH}\).
b) Trên đg thẳng d lấy điểm C sao cho H là TĐ của đoạn AC . Đường thẳng CE cắt AB tại K. CM tứ giác AHEK nội tiếp đc đg tròn.
c) Xác định vị trí của điểm H trên đg thẳng d sao cho AB=R\(\sqrt{3}\).
cho đường tròn tâm (O) và điểm M nằm ngoài (O).Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến (O) (A,B là tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MNP(MN<MP). Gọi k là trung điểm của NP.
1) CMR: các điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đg tròn
2) CM : KM là tia phân giác của góc AKB
3) Gọi Q là giao điểm thứ 2 của BK với (O) CMR: AQ//NP
4) gọi H là giao điểm của AB và MO. CMR: MA^2=MH.MO=MN.MP
5) CM : 4 điểm N,H,O,P cùng thuộc một đg tròn
6) Gọi E là giao điểm của AB và KO, F là giao điểm của AB và NP.CMR: KEMH là tứ giác nội tiếp, từ đó chứng tỏ OK.OE không đổi và EN,EP là các tiếp tuyến của (O)
7) Gọi I là giao điểm của đoạn MO với (O) CMR : I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác MAB
bác nào giúp e cái ạ e cảm ơn
