Question

Cho \(0\le a\le b\le c\). CMR: \(\frac{2a^2}{b+c}+\frac{2b^2}{c+a}+\frac{2c^2}{a+b}\le\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)

Answer 1

Theo bài ra ta có \(0\le a\le b\le c\) nên b\(+\)c \(\ge\)2b

Do đó suy ra \(\frac{2a^2}{b+c}\le\frac{2a^2}{2b}\)suy ra \(\frac{2a^2}{b+c}\le\frac{a^2}{b}\)

Chưng minh tương tự có \(\frac{2b^2}{c+a}\le\frac{b^2}{c}\)và \(\frac{2c^2}{a+b}\le\frac{c^2}{a}\)

Cộng vế với vế của các bđt cùng chiều trên ta sẽ suy ra điều phải chứng minh

#nga

Answer 2

Sai rồi nếu như theo cách chứng minh của bạn thì ta có: a + c \(\ge2c\)cái này vô lý. 

Answer 3

Làm bừa, sai sót sửa giùm mình nhé :| 

Answer 4

đơn giản,đọc bài anh rồi còn gì nữa