Quy đồng mẫu số (nhân cả 2 vế với abc) ta được:
a2c + b2a + c2b ≧ b2c+c2a+a2b
a2c -abc + b2a - a2b + c2b - b2c- c2a+abc ≧ 0
-ac(b-a) +ab(b-a) +cb(c-b) -ac(c-b) ≧ 0
-a(c-b)(b-a) +c(b-a)(c-b) ≧ 0
(c-b)(b-a)(c-a) ≧ 0 luôn đúng (vì 0≤a≤b≤c)
Vậy a/b +b/c + c/a ≧ b/a +c/b+a/c
Tính S=a+b+c+d+e biết
a) c:b=3/2;a/d=1/4;2b=a+c;c-a=26;2a+d=e
b) c:a=7/2;b/d=3/8;d=a+2b;d-a=54;4b+d=2e
chứng minh: a:b+b:a>_2
Cho a:b=b:c=c.d=k
CM:(a^2+b^2+c^2).(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)
Cho a:b=b:c=a.d=k
Cm:(a^2+b^2+c^2) (b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2
cho a, b là số dương, a+b=1, tính:
\((a:b^3-1)-(b:a^3-1)-[3(b-a):a^2b^2+3]\)
Tìm tỉ số (a-b):(b-c) biết a:b=9:4 và b:c=5:3
Cho a:b=b:c=c:d
c/m : (a2+b2+c2)*(b2+c2+d2)=(ad+bc+cd)2
CMR phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt với a,b là hằng,a,b khác 0 a+_b khác 0
\(\frac{x-a}{b}+\frac{x-b}{a}=\frac{b}{x-a}+\frac{a}{x-b}\)
1. Cho a,b,c>0 thỏa mãn 1/a+1/b+1/c=3.Tìm GTNN của P=1/a^2+1/b^2+1/c^2
2.Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c =0 và 1/a+1/b+1/c=7.Tính 1/a^2+1/b^2+1/c^2
3.Cho a<_b<_ c và a+b+c>0.Cm:a/b+b/c+c/a>_ b/a+c/b+a/c
