Question

Cho 0 < a₀<a₁<...<a₁₉₉₇. CMR : \(\frac{a_0+a_1+...++a_{1997}}{a_2+a_5+a_8+...+a_{1997}}\) < 3.

 

Answer 1

Đặt cọc trước:

Tử số có 1998 số hạng.

Mẫu có 666.

Thương là 3.

Đấy đặt cọc trước nhoa!

Answer 2

==' thì làm sao ? 1998 vs 3 chả lq gì ở đây :v

Answer 3

Do tử có 1998 số hạng chia hết cho 3=> ta nhóm bộ 3 số liên tiếp 
Có \(a0+a1+a2< 3.a2\),
\(a3+a4+a5< 3.a5\).......\(a1995+a1996+a1997< 3.a1997\)
\(\Rightarrow a0+a1+a2+..+a1997< 3\left(a2+a5+..+a1997\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a0+a1+..+a1997}{a2+a5+..+a1997}< \frac{3\left(a2+a5+..+a1997\right)}{a2+a5+..+a1997}=3\)