Question

Ch/m: n² ( n+1) + 2n( n+1 ) luôn chia hết cho 6 với mọi giá trị của n thuộc Z

Answer 1

\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)=\left(n+1\right)n\left(n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số  nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

Mà (2;3)=1

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

=>đpcm

Answer 2

=(n²+2n)(n+1)

=n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 vì là 3 số nguyên liên tiếp

Answer 3

Cho 2 số a và b biết a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2

Hỏi ab chia 3 dư mấy?

Answer 4

a chia 3 dư 1 tức a có dạng: a=3k+1

b chia 3 dư 2 tức b có dạng: b=3k+2

=>\(a.b=\left(3k+1\right).\left(3k+2\right)=3k\left(3k+2\right)+\left(3k+2\right)=9k^2+9k+2=3\left(3k^2+3k\right)+2\) chia 3 dư 2 (vì \(3\left(3k^2+3k\right)\) chia hết cho 3)