Question

Chia số N thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2,5,6.Biết tổng các bình phương của 3 phần là 1144 . tìm N

Answer 1

Gọi x,y,z là 3 phần chia ra từ N lần lượt tỷ lệ nghịch với 2,5,6

 Theo đề bài, ta có:

x^2+y^2+z^2=1144 (1)

x+y+z=N.  (2)

Gọi k là hằng số của hệ số nghịch đảo của x,y,z lần lượt là 2,5,6

Ta có:

x=k/2 ; y=k/5 ; z=k/6 (3)

Thay (3) vào (1) , ta được:

=>k^2/4+k^2/25+k^2/36=1144

=>225.k^2+36.k^2+25.k^2=1029600

=>286.k^2=1029600

=>k^2=1029600:286

=>k^2=3600

=>k=60

 Thay k=60 vào (3),ta được:

x=30 ; y=12 ; z=10  (4)

Thay (4) vào (2),ta được:

N=30+12+10

Vậy N=52

Đ s: N=52