Question

Chia số a thành 3 phần A,B,C tỉ lệ với 7,6,5 sau đó  chia số a thành 3 phần A , B,C nhưng tỉ lệ với 6,5,4  

Hỏi so với lần đầu thì lần chia sau tăng hay giảm

Biết có một phần tăng 1200.Tính số a và A,B,C mỗi lần chia

 

Answer 1

a)

Lần chia thứ nhất ra làm+ 7+6+5=18 phần. Nên \(A=\frac{7}{18}a;B=\frac{6}{18}a;C=\frac{5}{18}a\)Lần chia thứ hai ra làm : 6+5+4 = 15 phần. Nên \(A^'=\frac{6}{15}a;B^'=\frac{5}{15}a;C^'=\frac{4}{15}a\)So sánh 2 lần chia ta thấy: \(A< A^'\left(\frac{7}{18}< \frac{6}{15}\right);B=B^'\left(\frac{6}{18}=\frac{5}{15}\right);C>C^'\left(\frac{5}{18}>\frac{4}{15}\right)\)Vậy A' tăng; B' không đổi; và C' giảm.

b)

A' tăng và lượng tăng là: \(\frac{6}{15}a-\frac{7}{18}a=1200\Leftrightarrow\frac{36-35}{90}a=1200\Rightarrow a=90\cdot1200=108000\)\(A=\frac{7}{18}a=42000;B=\frac{6}{18}a=36000;C=\frac{5}{18}a=30000\)\(A^'=\frac{6}{15}a=43200;B^'=\frac{5}{15}a=36000;C^'=\frac{4}{15}a=28800\)