Chia bàn cờ vuông 8x8 ô thành p hình chữ nhật không đè lên nhau theo hai điều kiện:
1, Số ô trắng bằng số ô đen trong mỗi hình chữ nhật.
2, Không có hai hình chữ nhật nào có cùng số ô vuông.
a,Tìm số p lớn nhất đó để có thể thực hiện việc chia như trên.
b,Với số p lớn nhất đó, hãy xác định tất cả các cách chia như trên.
1) Trong một giải bóng đágồm 9 đội. Tại một thời điểm nào đóngười ta đã phát hiện
ra đúng 2 đội đã đấu xong một số trận bằng nhau. Chứng minh vào thời điểm đó có
đúng một đội chưa đấu trận nào hoặc có đúng một đội đã đấu xong.
2) Có 8 người tham gia giải cờ, số điểm của họ khác nhau. Số điểm của người thứ
hai bằng số điểm của 4 người xếp sau cùng. Hỏi giữa người thứ 3 và 7 ai thắng ai(
thắng 1đ, hòa 0,5đ, thua 0đ).
3) Có thể sắp xếp trên 1 vòng tròn 20 thẻ đỏ và 1 số thẻ xanh sao cho tại mỗi điểm
đối xứng qua tâm của thẻ đỏ là thẻ xanh và không có hai thẻ xanh nào đứng cạnh
nhau được không?
4) Trên 1 đường tròn ta tô màu xanh một số cung sao cho 2 cung màu xanh bất kỳ
không có điểm chung và tổng độ dài của các cung màu xanh nhỏ hơn nửa chu vi
đường tròn. C/m có ít nhất 1 đường kính của đường tròn mà 2 đầu không bị tô màu.
5) Có thể dùng 3 hình chữ T(4 ô vuông) và 2 hình chữ I(2 ô vuông) xếp kín hình
vuông 4x4 được không?
6) Có thể xếp kín hình 4 ô chữ T( cạnh mỗi ô vuông bằng 1) thành hình vuông cạnh
2018 được không?
7) Hai người mỗi người bốc ít nhất 11 viên và không quá 20 viên bi trong số 2020
viên bi. Người nào bốc được viên bi cuối cùng là người thắng cuộc. C/m người đi
đầu luôn thắng nếu luật chơi cho phép nước đầu có thể bốc ít hơn 11 viên.
8) Cho một bàn cờ 8x8 ô vuông bị thiếu mất hai ô ở hai góc đối diện. Hỏi có thể
dùng các hình chữ nhật 1x2 ô vuông phủ kín bàn cờ đã cho được không?
9) Có thể phủ hình chữ nhật 13x20 ô vuông bởi các hình 4 ô vuông như sau được
không?
10) Một nền nhà hình chữ nhật dự kiến được lát bởi những viên gạch loại 1x4 và
2x2, do sơ suất khi vận chuyển người thợ đã làm bể mất 1 viên gạch loại 2x2.
Hỏi người thợ có thể thay thế bằng viên gạch loại 1x4 được không ?
KHÔNG CẦN LÀM HẾT NHA; AI BIẾT CÂU NÀO LÀM JUP MÌNH CÂU ĐÓ VS
Những câu hỏi hai não part 1
1,
Mỗi một đầu cân có 2 chiếc đĩa. Người ta có thể đặt những quả bóng vào đĩa cân đó để so sánh trọng lượng.
Hỏi bạn phải cân bao nhiêu lần để tìm ra quả bóng nặng nhất? Hãy nêu cách cân của bạn.
Lưu ý: Bạn có thể đặt nhiều hơn một quả bóng trên mỗi đĩa cân
2,
Sử dụng các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 mỗi số đúng 1 lần hãy viết ra 5 số khác 0 mà số sau chia hết cho số trước đó.
3,
Có bao nhiêu con đường, bắt đầu từ một ô bất kỳ và đi qua tất cả các ô, mỗi ô đúng một lần?
Hình vuông được chia thành 5 ô như hình vẽ. Có bao nhiêu con đường, bắt đầu từ một ô bất kỳ và đi qua tất cả các ô, mỗi ô đúng một lần?
Chú ý: từ một ô bất kỳ chỉ có thể di chuyển sang ô có kề cạnh với nó. Ví dụ, AEDCB là một đường đi hợp lệ.
 |
4,
Có 4 người đàn ông cần đi qua một chiếc cầu rất nguy hiểm trong đêm tối. Không may là chỉ có một cây đuốc, không có đuốc thì không thể qua cầu được.
Cầu rất yếu nên mỗi lượt đi chỉ được 2 người. Tuy nhiên, thời gian 4 người (A, B, C, D) qua cầu không giống nhau, lần lượt là A - 1 phút, B - 2 phút, C - 7 phút, D - 10 phút. Hỏi thời gian ngắn nhất để 4 người đàn ông qua cầu là bao lâu?
5,
Một người hầu làm việc ông chủ giao cho trong 7 ngày thì hoàn tất. Người hầu yêu cầu được trả công hàng ngày bằng 1/7 thỏi vàng. Ông chủ phải cắt ít nhất bao nhiêu đường và cắt như thế nào để trả được cho anh ta đúng 1/7 thỏi vàng mỗi ngày?
Một hình tròn được chia thành 10 ô hình quạt bằng nhau. trên mỗi ô người ta đặt 1 viên bi. Nếu ta thực hiện liên tục thao tác lấy ở 2 ô bất kì mỗi ô 1 viên bi rồi chuyển sang ô liền kề thì có thể chuyển tất cả các viên bi về cùng một ô hay không ?
Tìm tất cả các hình chữ nhật với độ dài các cạnh là các số nguyên dương có thể cắt thành 13 hình vuông bằng nhau sao cho mỗi cạnh của hình vuông là số nguyên dương không lớn hơn 4 (đ.v.đ.d)
trong mỗi ô của bàn cờ vua 8x8 ô vuông được đặt một số viên sỏi sao cho số các vien sỏi trong các ô vuông cùng hàng hoặc cùng cột là số chẵn. chứng minh rằng tổng số các viên sỏi trên các ô đen của bàn cờ vua là số chẵn
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho hai số không âm, chứng minh :
a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất
b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất
1. Cho hình thang ABCD.
a, Chứng minh hình thang đồng phân với 1 hình chữ nhật.
b, Với điều kiện nào thì hình thang sẽ đồng phân với hình vuông.
2. Đa giác đều 6 cạnh có đồng phân với một hình chữ nhật không? Tại sao
3. Cho hình chữ nhật có kích thước axb, a<b/2. Chứng minh rằng hình chữ nhật đó đồng phân với hình vuông
4. Cho trước 2 hình vuông tuỳ ý. Hãy cắt 2 hình vuông đó thành các đa giác lồi để khi ghép tất cả các đa giác đó lại ta được 1 hình vuông
Cho hình chữ nhật ABCD. Qua một điểm M tùy ý nằm ở bên trong hình chữ nhật đó, kẻ các đường thẳng song song với các hình chữ nhật, chia hình chữ nhật thành 4 hình chữ nhật nhỏ. CMR ít nhất một trong hai hình chữ nhật nhỏ chứa đỉnh A hoặc đỉnh C có diện tích không vượt quá 1/4 diện tích hình chữ nhật ABCD
bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể sau 7h12' thì đầy. Nếu để vòi thứ nhất chảy trong 5h, vòi thứ 2 chảy trong 6h thì được 3/4 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình sau bao lâu thì đầy bể?
bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới có 2 chữ số lớn hơn số ban đầu là 63 và tổng số mới và số ban đầu là 99
bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B dài 100km, mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ 2 là 10 km, nên đến B trước ô tô thứ hai là 30'. Tìm vận tốc mỗi xe ô tô
