Question

Chi hội cha mẹ học sinh lớp 6a MUỐN CHIA 240 QUYỂN VỞ ,144 BÚT BI VÀ 72 BÚT CHÌ THÀNH MỘT SỐ PHẦN THƯỞNG NHƯ NHAU CHO HỌC SINH NHÂN DỊP SƠ KẾT HỌC KỲ I. HỎI CÓ THỂ CHIA ĐC NHIỀU NHẤT BAO NHIÊU PHẦN THƯỞNG? KHI ĐÓ MỖI PHẦN THƯỞNG CÓ BAO NHIÊU QUYỂN VỞ,BAO NHIÊU BÚT BI VÀ BAO NHIÊU BÚT CHÌ

Answer 1

GỌI SỐ PHẦN THƯỞNG LÀ X

TA CO   240 CHIA HET CHO X

            144 CHIA HẾT CHO X

             72 CHIA HẾT CHO X

=>X=UCLN(240,144,72)

TA CÓ   240=2^4.3.5

            144=2^4.3^3

             72=2^3.3^2

=> UCLN(240,144,72)=2^3.3=24

  VẬY CÓ THỂ CHIA NHIỀU NHẤT ĐC 24 PHẦN THƯỞNG

MỖI PHẦN THƯỞNG CÓ SỐ QUYỂN VỞ LÀ

240:24=10(QUYỀN)

MỖI PHẦN THƯỞNG CÓ SỐ BÚT BI LÀ

    144:24=6(BÚT BI)

MỖI PHẦN THƯỞNG CÓ SỐ BÚT CHÌ LÀ

   72:24=3(BÚT CHÌ)

D/S  CHIA THÀNH NHIỀU NHẤT 24 PHẦN THƯỞNG

      VO 10 QUYỂN

BÚT BI 6C CAI

BÚT CHÌ 3 CÁI

Answer 2

GỌi số phần thưởng chia được nhiều nhất là a , ta có :

a chia hết cho 240;144;72 và a >>

Vậy a thuộc ƯCLN(240;144;72) .

Ta có : 240 = 2^{4 x} 3 x 5

144 = 2⁴ x 3² 

72 = 2³ x 3² 

=> ƯCLN(240;144;72) = 2³ x 3 = 24.

Vậy chia được nhiều nhất 24 phần thưởng.

Khi đó số vở ở mỗi phần thưởng là:

240 : 24 = 10 (quyển)

Số bút bi ở mỗi phần thưởng là:

144 : 24 = 6 (bút)

Số bút chì ở mỗi phần thưởng là:
72 : 24 = 3 (bút)

Vậy mỗi phần thưởng có 10 quyển vở , 6 bút bi và 2 bút chì.