Question

Chỉ cần đáp án ạ

Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 2, tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng 9/4 số hạng đầu u1 của cấp số nhân là

A. u1=3

B. u1=4

C. u1=9/2

D. u1=5

Answer 1

\(\dfrac{u_1}{1-q}=2\Rightarrow q=\dfrac{2-u_1}{2}\)

\(u_1+u_1q+u_1q^2=\dfrac{9}{4}\)

\(\Rightarrow u_1+\dfrac{u_1\left(2-u_1\right)}{2}+\dfrac{u_1\left(2-u_1\right)^2}{4}=\dfrac{9}{4}\)

\(\Rightarrow u_1^3-6u_1^2+12u_1-9=0\)

\(\Rightarrow u_1=3\)