Chị Bình mang tiền đi gửi ngân hàng. Nếu chị gửi 30 triệu vào lãi suất có kỳ hạn 3 tháng và 70 triệu vào lãi suất có kỳ hạn 6 tháng và sau 6 tháng thì tổng lãi suất chị lĩnh được là 2,35 triệu Nếu chị gửi 40 triệu vào lãi suất có kỳ hạn 3 tháng và 60 triệu vào lãi suất có kỳ hạn 6 tháng và sau 6 tháng thì tổng lãi suất chị lĩnh được là 2,14 triệu. Hỏi lãi suất kỳ hạn 6 tháng là bao nhiêu
Gọi lãi suất kì hạn 3 tháng là x% và lãi suất kì hạn 6 tháng là y% (x;y>0)
Nếu chị gửi 30 triệu vào kì hạn 3 tháng và 70 triệu vào kì hạn 6 tháng thì sau 6 tháng số tiền lãi là:
\(30.\left(1+\dfrac{x}{100}\right)^2-30+70.\dfrac{y}{100}\)
Do tổng lãi lĩnh được là 2,35 triệu nên:
\(30\left(1+\dfrac{x}{100}\right)^2-30+\dfrac{7y}{10}=2,35\Leftrightarrow30\left(1+\dfrac{x}{100}\right)^2+\dfrac{7y}{10}=32,35\) (1)
Nếu chị gửi 40 triệu vào kì hạn 3 tháng và 60 triệu vào kì hạn 6 tháng thì sau 6 tháng ta có:
\(40\left(1+\dfrac{x}{100}\right)^2-40+60.\dfrac{y}{100}=2,14\)
\(\Rightarrow40\left(1+\dfrac{x}{100}\right)^2+\dfrac{3y}{5}=42,14\)
\(\Rightarrow30\left(1+\dfrac{x}{100}\right)^2+\dfrac{9y}{20}=31,605\) (2)
Trừ vế (1) cho (2):
\(\dfrac{7y}{10}-\dfrac{9y}{20}=0,745\)
\(\Rightarrow y=2,98\)
Vậy lãi suất kì hạn 6 tháng là \(2,98\%\)
