Question

Cháu nhờ mọi người giúp đỡ.

Bài tính nhanh : 

4/9×11+4/11×13+4/13×15+...+4/97×99

Cháu có tham khảo trên trang thấy mọi người hướng dẫn giải : 

= 2 × ( 2/9×11+2/11×13+...+2/97×99)

= 2 × ( 1/9 -1/11+1/11-1/13+...1/97-1/99)

Cháu chưa hiểu bước đấy,xin mọi người giải thích hộ ạ.

Cháu cảm ơn.

Answer 1

ĐỪNG ẤN ĐỌC THÊM (có điều ghê rợn dưới đó, đừng ấn :<<< )

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Đã kêu đừng ấn mà đéo nghe :))))

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.Thôi, lướt tiếp đi

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Lần này nữa thôi :)))

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.Cố lên 

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Answer 2

\(\frac{4}{9\times11}+\frac{4}{11\times13}+\frac{4}{13\times15}+...+\frac{4}{97\times99}\)

\(=2\times\left(\frac{2}{9\times11}+\frac{2}{11\times13}+\frac{2}{13\times15}+...+\frac{2}{97\times99}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=2\times\left[\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{13}\right)+\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{15}\right)+...+\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{97}\right)-\frac{1}{99}\right]\)

\(=2\times\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=2\times\frac{10}{99}\)

\(=\frac{20}{99}\)