C=\(\frac{7\sqrt[]{x}-2}{\left(\sqrt[]{x}-1\right)\left(\sqrt[]{x}+3\right)}\)
pt tương đương 273√81x−8=(3x−2)3−462781x−83=(3x−2)3−46
Đặt 3√81x−8=a81x−83=a; 3x−2=b3x−2=b suy ra a3−27b=46a3−27b=46 pt trở thành
27a=b3−a3+27b27a=b3−a3+27b (dễ thấy pt này (a;b)(a;b) có vai trò như nhau nên sẽ có nghiệm a=ba=b)
suy ra (b−a)(a2+b2+ab+27)=0(b−a)(a2+b2+ab+27)=0 suy ra a=ba=b mà a3−27b=46a3−27b=46
suy ra b3−27b=46b3−27b=46 pt này có 1 nghiệm bằng −2−2 pt còn lại là pt bậc 2 thì dễ rồi nhé
từ đó suy ra xx
chủ acc cũ toàn đi copy :((
\(C=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\left(đk:x\ge0\right)\)
\(=\frac{15\sqrt{x}-11}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{x+3}\)
\(=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{15\sqrt{x}-11-\left(3x+7\sqrt{x}-6\right)-\left(2x+\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{-2-5x+7\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=-\frac{5x-5\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x-1}\right)}=-\frac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=-\frac{\left(5\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
