Question

Câu1: Cho S=5+5^2+5^3+...+5^2006

a) Tính S

b) Chứng minh: S chia hết cho 126

Câu2: Trên tia Ox cho 4 ₫iểm A,B,C,D. Biết rằng A nằm giữa B và C;B nằm giữa C và D;     OA=5cm,OD=2cm,BC=4cm và ₫ộ dài AC gấp ₫ôi ₫ộ dài BD. Tính độ dài các ₫oạn BD, AC

 

Answer 1

Câu 1: a) S = 5+5²+5³+...+5²⁰⁰⁶

=> 5S = 5(5+5²+5³+...+5²⁰⁰⁶)

          = 5²+5³+...+5²⁰⁰⁶+5²⁰⁰⁷

=> 5S - S = (5²+5³+...+5²⁰⁰⁶+5²⁰⁰⁷) - ( 5+5²+5³+...+5²⁰⁰⁶)

=> 4S = 5²⁰⁰⁷ - 5

Answer 2

S=5+5²+5³+...+5²⁰⁰⁶

=>5S=5(5+5²+5³+...+5²⁰⁰⁶)

=>5S=5²+5³+5⁴+...+5²⁰⁰⁷

=>5S-S=(5²+5³+5⁴+...+5²⁰⁰⁷)-(5+5²+5³+...+5²⁰⁰⁶)

=>4S=5²⁰⁰⁷-5

=>S=\(\frac{5^{2007}-5}{4}=\frac{5\left(5^{2006}-1\right)}{4}\)