Question

Câu hỏi today của CLB Yêu Toán❤❤

Dễ: A= 1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+999

A có lớn hơn 10000?

Khó: (10²+11²+12²):(13²+14²)

Bonus: 

Có 3 cái chuông điện. Chuông thứ nhất cứ 8 phút reo một lần, chuông thứ hai cứ 10 phút reo một lần , chuông thứ ba cứ 16 phút reo một lần. Cả ba chuông cùng reo một lúc vào 6 giờ sáng.

a/ Hỏi cả ba chuông cùng reo lần tiếp theo vào mấy giờ?

b/ Khi đó mỗi chuông reo được bao nhiêu lần?

Answer 1

Áp dụng công thức sau: 

Tổng dãy số tăng dần = số số hạng x (số đầu +số cuối):2

Có 999 số hạng

=> A =999x(1+999):2=499500

Vậy A > 10000

 

Answer 2

Ta có: \(\dfrac{10^2+11^2+12^2}{13^2+14^2}=\dfrac{365}{365}=1\)

Answer 3

Giải:

Dễ:

A=1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+999

Số số hạng: (999-1):1+1=999

Tổng dãy: (1+999).999:2=499500

Vậy A>10000

Khó:

(10²+11²+12²):(13²+14²)

=365:365=1

Bonus:

a) Gọi cả ba chuông cùng reo tiếp theo là x (x ∈ N)

Ta có:

x ⋮ 8

x ⋮ 10              ⇒x ∈ BCNN(8;10;16)

x ⋮ 16      

8=2³

10=2.5

16=2⁴

⇒BCNN(8;10;16)=2⁴.5=80

Vậy cả ba chuông cùng reo tiếp theo vào 7:20 phút.

b) Khi đó chuông thứ nhất reo đc số lần là:

         80:8=10 (lần)

Khi đó chuông thứ hai reo đc số lần là:

         80:10=8 (lần)

Khi đó chuông thứ ba reo đc số lần là:

        80:16=5 (lần)