a vuông góc với c (giả thiết)
b vuông góc với c (gt)
=> a // b (từ vuông góc đến song song)
Vì a // b => x + y = 180o
Mà 2x = 3y => x = 3/2y
=> x + y = 3/2y + y = 180o
=> 5/2y = 180o
=> y = 180o:5/2
=> y = 72o
=> x = 180o - y = 180o - 72o = 108o
Cho hình vẽ, chứng minh: Ax song song By ( Ax//By )
Bài 4: (0,5 điểm) Cho đa thức Ax x 2x 4 4 2 . Chứng tỏ rằng Ax 0 với mọi x R . Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và AE BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
Cho ∆ABC, vẽ các đường thẳng a đi qua A và song song với BC, b đi qua B và song song với AC, c đi qua C và song song với AB. a cắt b tại E, b cắt c tại D, c cắt A tại F.
a. Chứng minh rằng AD, BF, CE cùng đi qua 1 điểm.
b. Chứng minh rằng trọng tâm của 2 ∆ ABC và DEF trùng nhau.
1 ) Tìm các số x , y , z biết :
a ) x / -2 = y / 3 = z / -5 và x - y + z = 20
b ) x / 10 = y / 6 = z / 21 và 5x + y - 2z = 28
c ) x / 3 = y / 4 ; 5y = 3z và 2x - 3y + z = 6
d ) x / 2 = y / 3 = z / 5 và x , y , z = 810
2 ) Cho a / b = b / c = c / a
Chứng minh rằng : a = b = c
3 ) Cho x = a / b + c = b / c + a = c / a + b với a + b + c khác 0 . Tính x ?
1/Tìm x,y biết x/3=y/5 và 2x-3y=-45
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),BE là tia phân giác của góc ABC. Lấy điểm H trên BC sao cho BH=AB,từ H kẻ HF vuông góc với AB(F thuộc AB)
a/ Chứng minh tam giác ABE=tam giác HBE
b/ Chứng minh EH vuông góc với BC
c/ Chứng minh HF song song với AC
d/ Gọi O là trung điểm của EF Trên tia đối của tia AE lấy điểm I sao cho EI=HF. Chứng minh rằng ba điểm H,O,I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Qua A vẽ AH vuông góc với BC tại H và vẽ đường thẳng a vuông góc với AH.
a) Chứng minh rằng: Đường thaby83 a song song với BC.
b) Qua H vẽ đường thẳng b song song với AB, đường thẳng này cắt đường thẳng a tại D. Chứng minh rằng góc ABC bằng góc HDA.
c) Vẽ d là đường trung trực của cạnh AB. Chứng minh rằng: d vuông góc vởi b.
Bài 1 : Tìm x , y , z :
a/ A=5x-6y và y = -2x
b/ B=-x+5y và y = x+6
c/ C=x+y+z và y=x, z=2x
d/ D=3x+2y+5z và y=x-3 , z = x-4
e/ E = 2x+5y-7z và y=x-3 , z=x-4
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB= AC . Qua A vẽ đường thẳng d Sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d . Bẻ BH vuông góc với d , CK vuông góc với d .Chứng minh :
a/ AH = CK
b/ HK=BH+CK
Các bạn giúp mình được câu nào thì được nha , mình xin cảm ơn ( Bài 2 các bạn giúp mình cả hình vẽ nha )
vẽ hình theo thứ tự sau
a) vẽ tam giác ABC , vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC , vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC ; vã đường thẳng c đi qua A và vuông góc với đường thẳng a
b) chứng minh a cắt b , c cắt BC và c vuông góc với BC
a) vẽ
1.tìm các số x,y,z biết rằng 1/2x=2/3y=3/4z va x-y=15
2. cho ti le thuc a/b=c/d
chứng minh a+2c/b+2d=a-3c/b-3d
Cho 3 điểm A,B,C trên đường thẳng x theo thứ tự trên. Gọi y là trung trực của đoạn thẳng AB.Lấy điểm D trên y. Từ A kẻ đường thẳng song song với DB và nó cắt y tại E(E khác phía D so với x).
a)So sánh AD vad DC b) so sánh AE và DC c) chứng minh x là trung trực của doạn DE.
