Câu a với b mình làm được rồi, giúp mình câu c với !!!
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, có cạnh BC cố định. Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H.
a) Cm tứ giác AEHD, BEDC nội tiếp
b) Giả sử AO kéo dài cắt (O) tại F. Chứng minh khi A thay đổi trên (O) thì đường thẳng HF luôn luôn đi qua một điểm cố định
c) Giả sử AB > AC. Cm: AB2 + CE2 > AC2 + BD2
cho đường tròn ( O,R). tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có BC cố định, còn điểm A thay đổi trên đường tròn đó. các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) CM tứ giác AEHD nội tiếp
b) kéo dài AO cắt đường tròn tại F, chứng minh: BF//CE, góc FAC = góc BCE
c) chứng minh khi A thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài AH không đổi.
cho mình hỏi câu c) với. giúp mình với
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R). kẻ 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tại A vẽ tiếp tuyến Ax của (O). a) CM: AH vuông BC b) CM: BEDC nội tiếp và OA vuông ED c) gọi I là giao điểm AH và BC. CM IH là phân giác gốc EID. từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EID d) CM: AD.AC + BI.BC = AC2 + BC2 - AB2 Mình làm xong a b c rồi, các bạn giúp mình câu d với
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a.CMR tứ giác ADHE nội tiếp.
b. Giả sử góc BAC=60°, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R
c.CMR đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. 1 đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A cắt 2 tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tương ứng tại M và N. Giả sử đường thẳng d cắt lại đường tròn tâm O tai E (E khác A). MC cắt BN tại F
Chứng minh
a) tam giác ACN đồng dạng tam giác MBA
tam giác MBC đồng dạng tam giác BCN
b) Tứ giác BMEF nội tiếp
c) Đường thẳng EF luôn luôn đi qua 1 điểm cố định khi d thay đổi nhưng đi qua A
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a.CMR tứ giác ADHE nội tiếp.
b. Giả sử góc BAC=60°, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R
c.CMR đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
d. Phân giác góc ABD cắt CE tại M , cắt AC tại P. Phân giác góc ACE cắt BD tại N , cắt AB tại Q . Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
Cho (O) và dây BC không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N
a, Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE ( Phần này mình chứng minh được rồi ạ )
b, Vẽ đường cao AD của tam giác ABC . Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF ( đã chứng minh)
c, Chứng minh đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua một điểm cố định
Giúp mình câu c với ạ. Mình cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R ) có BC cố định , A thay đổi trên (O;R) .Các đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Kéo dài AO cắt (O) tại F . CM khi A thay đổi thì độ dài đoạn AH không đổi
Giúp mình câu d
Cho (O), dây AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, lớn, C lf một điểm nằm trên tia đối của tia BA. Kẻ đường kính MN cắt AB tại H. Tia CM cắt (O) tại I, NI cắt AB tại K. Chứng minh:
a, Tứ giác HMIK nội tiếp.
b. NB2=NK.NI
c. NA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AKI.
d. Giả sử A,B, C cố định, (O) thay đổi luôn đi qua A và B. Chứng minh IN luôn đi quâ 1 điểm cố định
Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tron f(O). Gọi A là hình chiếu của O trên đường thẳng xy. Qua A vẽ cát tuyến không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm B và C (AB < AC). Tiếp tuyến của đường tròn tại hai điểm B và C cắt đường thẳng xy lần lượt taiij M và N.
a) Chứng minh tứ giác ABOM nội tiếp.
b) Chứng minh góc BCO bằng góc ANO và tam giác OMN cân.
c) Giả sử đường tròn (O) và đường thẳng xy cố định. Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm khác B. Chứng minh khi cát tuyến ABC di chuyển quanh A thì BE luôn đi qua một điểm cố định.
GIÚP MÌNH CÂU C VỚI!!!
