Question

câu a thôi

Answer 1

Để pt có nghiệm \(x=3\) thì:

\(3^2-\left(m+3\right).3+2m+2=0\)

\(\Leftrightarrow9-3m-9+2m+2=0\)

\(\Leftrightarrow-m+2=0\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy \(m=2\) thì pt có nghiệm \(x=3\)

Answer 2

`a,` có bạn làm r

`b,` Ta có:
`Δ=b^2 -4ac`

`=[-(m+3)]^2 - 4.1.(2m+2)`

`=(m+3)^2 -4(2m+2)`

`=m^2 +6m+9-8m-8`

`=m^2 -2m+1`

`=(m-1)^2 >= 0`

Suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm

Theo Vi-ét: `x_1 + x_2 = (-b)/a = (-[-(m+3)])/1 = m+3`

                   `x_1 x_2 = c/a = (2m+2)/1 = 2m+2`

\(x_1^2+x_2^2=13\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=13\\ \Leftrightarrow\left(m+3\right)^2-2\left(2m+2\right)-13=0\\ \Leftrightarrow m^2+6m+9-4m-4-13=0\\ \Leftrightarrow m^2+2m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+4m-8=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-2\right)+4\left(m-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-2=0\\m+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-4\end{matrix}\right.\)