Theo đề bài ta có : 350 chia a dư 14 ( 1 ) 320 chia a dư 26 ( 2 )
Gọi thương của phép chia ( 1 ) là b .
Gọi thương của phép chia ( 2 ) là c.
Ta có : 350 : a = b ( dư 14 ) hay a = ( 350 - 14 ) : b = 336 : b => a thuộc Ư ( 336 ) 320 : a = c ( dư 26 ) hay a = ( 320 - 26 ) : c = 294 : c
=> a thuộc ƯC ( 336 , 294 ).
Ta có : 336 = 2 4 . 3 . 7 294 = 2 . 3 . 7 2
=> ƯC ( 336 , 294 ) = 2 . 3 . 7 = 42
=> a = 42
350:a dư 14 suy ra 350-14 chia hết cho a hay 336 chia hết cho a(1)
220:a dư 10 suy ra 220-10 chia hết cho a hay 210 chia hết cho a(2)
Từ (1) vs (2) suy ra 336 chia hết cho a;210 chia hết cho a
Suy ra a thuộcƯC(336;210),mà a lớn nhất suy ra a thuộc ƯCLN(336;210)
Ta có:336=2^4 nhân 3 nhân 7
210=2 nhân 3 nhân 5 nhân 7
Suy ra ƯCLN(336;210)=2 nhân 3 nhân 7=42
Vậy a=42
