Question

Câu 7 trong đuờng tròn(O) nội tiếp một tam giác ABC với trực tâm H, M là 1 điểm bất kì trên cung BC không chứa A.

a> Xác định vị trí của M để tứ giác BHCM là hbh

b> Gọi các điểm đỗi xứng của M qua AB, AC lần lựot là N, E. Chưmngs minh các tứ giác AHBN, AHCE nội tiếp đuợc.

c> Chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàng

Answer 1

a) giả sử BHCM là hbh => CH//MB. Mà CH vuông góc với AB... Từ những cái đó => MB vuông góc với AB => góc ABM =90o... theo tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => AM là đường kính