Question

Câu 4.Cho số có 2 chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 5 dư 12. Tìm số đó. Please help me 

Answer 1

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a, b\in\mathbb{N}$; a\neq 0; a,b\leq 9$

Theo bài ra ta có:

\(\overline{ab}=5\times (a+b)+12\)

\(10\times a+b=5\times a+5\times b+12\)

\(a\times (10-5)=b\times (5-1)+12\)

\(5\times a=4\times b+12\)

Vì $4\times b+12$ chia hết cho $4$ nên $5\times a$ chia hết cho $4$

Suy ra $a\vdots 4$

Do đó $a$ có thể là $4$ và $8$.

Nếu $a=4$ thì thay vô ta có $b=2$

Nếu $a=8$ thì thay vô ta có $b=7$

Vậy số cần tìm là $42$ và $87$