Question

câu 4 ạ

Answer 1

\(a,=3xy\left(4x+8x^2-3z\right)\\ b,=10x\left(x^2+2xy+y^2\right)=10x\left(x+y\right)^2\\ c,=\left(2x-y\right)^2-25z^2=\left(2x-y-5z\right)\left(2x-y+5z\right)\)

Answer 2

Bài 4.
a) \(\Delta BNC\) có: H là trung điểm BN \(\left(BH=NH,H\in AB\right)\)
                          M là trung điểm BC (AM là đường trung tuyến)
                   \(\Rightarrow MH\) là đường trung bình \(\Delta BNC\)
                   \(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}NC\), MH//NC
    Tứ giác NHMC có: MH//NC
                         \(\Rightarrow NHMC\) là hình thang (đpcm)
b) \(\Delta AHM\) có: N là trung điểm AH \(\left(AN=NH,N\in AB\right)\)
                           MH//NK (MH//NC, \(K\in NC\))
                 \(\Rightarrow\) K là trung điểm AM (đpcm)
c) \(\Delta AHM\) có: N là trung điểm AH
                           K là trung điểm AM (c/m phần b)
                  \(\Rightarrow NK\) là đường trung bình \(\Delta AHM\)
                  \(\Rightarrow NK=\dfrac{1}{2}HM\)
                  \(\Rightarrow HM=2NK=2.1,5=3\left(cm\right)\)
Ta có: \(MH=\dfrac{1}{2}NC\) (c/m phần a)
     \(\Rightarrow NC=2MH=2.3=6\left(cm\right)\)