Gọi d là ƯCLN( 5n + 9 ; 4n + 7 ) ( d ∈ N )
Ta có : 5n + 9 ⋮ d và 4n + 7 ⋮ d
=> 4( 5n + 9 ) ⋮ d và 5( 4n + 7 ) ⋮ d
=> 20n + 36 ⋮ d và 20n + 35 ⋮ d
=> ( 20n + 36 ) - ( 20n + 35 ) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN(5n + 9;4n + 7 ) = 1 nên 5n + 9 và 4n + 7 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
Chứng minh rằng : Hai số n+1 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
Chứng minh hai số nguyên tố cùng nhau
2n+1 và 4n+3(n thuộc N)
chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 2n+1 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
1.Không tính kết quả cụ thể hãy xét các tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số
a) A=13.15.19+21.27.23
b) B=5.7.9.11-10.17.4
2. chứng minh 2 số sau là số nguyên tố cùng nhau
5n+9 và 4n+7 (n thuộc N)
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 2 số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau :
a) 4n+3 và 8n+8
b) 5n+7 và 7n+10
Chứng minh rằng : với n thuộc N THÌ các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau
a) n+1 va 2n+3
b) 2n+3 va 4n+8
c) 7n+10 va 5n +7
d) 14n+3 và 21n +4
a)Cho a và b là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau.Biết a=4n+3 và b=5n+1(n\(\in\)N).Tìm ƯCLN(a,b)
b)Chứng minh rằng hai số sau đây nguyên tố cùng nhau:2n+5 và 3n+7
Chứng minh rằng 4n+1 và 6n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
chứng minh rằng : 2n+3 và 4n +8 là hai số nguyên tố cùng nhau
tìm số tự nhiên n để các ố sâu nguyên tố cùng nhau 18n + 3 và 21n +7
