a.\(\left(x-1\right)^2+x\left(4-x\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4x-x^2=11\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
b. \(x^2-9-2\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Câu 1. (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $5 x^3-45 x$;
b) ${x}^2-7 {x}+12$.
Câu 5. (1 điểm):
Một người thợ làm bánh thiết kế một chiếc bánh cưới có ba tầng hình tròn như hình vẽ.
Tầng đáy có đường kính $CH$ là $30$ cm. Tầng thứ 1 có đường kính $EF$ là $10$ cm. Em hãy tính độ dài đường kính $D G$ của tầng 2, nếu biết rằng $EF$ // $CH$ và ${D}$, ${G}$ lần lượt là trung điểm của ${EC}$ và ${FH}$?
Câu 6. (3 điểm):
Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$. Gọi $E$, $F$, $H$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$, $AC$, $BC$.
a) Chứng minh $EFCB$ là hình thang cân;
b) Chứng minh $BEFH$ là hình bình hành;
c) Từ $A$ kẻ $Ax$ song song $BC$ cắt $HF$ tại $D$. Chứng minh $ADCH$ là hình chữ nhật.
Câu 4. (1,0 điểm):
Bạn Nam và mẹ đến một cửa hàng để tìm mua laptop và thấy giá niêm yết của laptop đó là $13 \, 500 \, 000$ đồng. Do cửa hàng có đợt khuyến mãi nên có thông báo lần đầu giảm giá $10 \%$, sau đó lại giảm thêm $5 \%$ trên giá đã giảm. Vậy sau hai đợt giảm giá thì giá của laptop bạn Nam và mẹ muốn mua là bao nhiêu?
