Question

Câu 2:

a) Cho S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ + ... + 5²⁰¹² . CMR  S \(⋮\)65 .

b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia 4 dư 1 và chia 19 dư 11 . 

c) CMR : A = 10ⁿ + 18n - 1 \(⋮\)27 ( với n \(\in\)N .

d) Tìm số nguyên x, y biết : 2x (3y - 2) + (3y - 2) = (-55) .

e) CMR: \(\frac{1}{4^2}\)+\(\frac{1}{6^2}\)+ \(\frac{1}{8^2}\)+ ... + \(\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)<\(\frac{1}{4}\)

Ai làm được phần nào thì làm nha ! ^ _ ^

HELP ME ! NOW !

Answer 1

câu b lên mạng có thể tìm thấy câu tương tự

Answer 2

Câu a ) 

S = 5 + 5² +..... + 5²⁰¹²

=> S \(⋮5\)

S = 5 + 5² +..... + 5²⁰¹²

S = ( 5 + 5³ ) + ( 5² + 5⁴ ) + ........ + ( 5²⁰¹⁰ + 5²⁰¹² )

S = 5 ( 1 + 5² ) + 5² ( 1 + 5² ) + ......... + 5²⁰¹⁰ ( 1 + 5² )

S = 5 x 26 + 5² x 26 + ................ + 5²⁰¹⁰ x 26

S = 26 ( 5 + 5² + .... + 5²⁰¹⁰ )

=> S\(⋮26\)

=>\(S⋮13\)( do 26 = 13 x 2 )

Do ( 5 , 13 ) = 1

=> \(S⋮5x13\)

=> \(S⋮65\)