Question

Câu 2: Vật sáng AB đc đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự 15cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính một khoảng 10cm, AB có chiều cao 5cm A.Dựng ảnh AB của AB qua thấu kính B. Vận dụng kiến thức hình học tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh

Answer 1

Xét tam giác OAB và tam giác OA’B’ có góc A= góc A' = 90 độ 

góc O chung

Vậy tam giác OAB đồng dạng tam giác OA'B' , ta có tỉ số đồng dạng:

\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Rightarrow\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\)

Xét tam giác IOF’ và tam giác B’A’F’ có góc O = góc A' = 90 độ ,

góc F' chung

Nên ∆IOF’~ ∆B’A’F’

Ta có tỉ số đồng dạng:  

\(\dfrac{OI}{B'A'}=\dfrac{F'O}{F'A'}\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{F'O}{F'O-A'O}\Leftrightarrow\dfrac{h}{h'}=\dfrac{f}{f-d'}\)

Sử dụng hai công thức đồng dạng và thay số ta có:

\(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}=\dfrac{f}{f-d'}\Rightarrow\dfrac{10}{d'}=\dfrac{15}{15-d'}\Rightarrow-10.d'+10.15=15d'\)

\(\Rightarrow25d'=25.10\Rightarrow d'=6cm\)

\(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Rightarrow\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{h'}\Rightarrow h'=3cm\)

Vậy ảnh cách thấu kính 6 cm và cao 3 cm