Câu 2: Thuyền trưởng Jack lái con thuyền Ngọc Trai Đen từ đầu nguồn đến cuối nguồn một con sông mất 4 ngày và từ cuối nguồn đến cuối nguồn mất 6 ngày. Một ngày nọ Jack di chuyển bằng chiếc bè và muốn nó trôi tự do từ đầu nguồn đến cuối nguồn của con sông. Hỏi Jack cần bao nhiêu ngày để đi hết con sông đó. ? Biết vận tốc của thuyền và dòng nước không đổi.
- Giúp mình nhé.
Gọi a là vận tốc của thuyền Ngọc Trai Đen khi nước lặng, b là vận tốc của dòng nước ( với a > 0, b> 0, a > b )
Khi đó :
Vận tốc của thuyền khi đi từ đầu nguyền đến cuối nguồn chính là vận tốc của thuyền khi xuôi dòng và vận tốc của thuyền khi đi từ cuối nguồn đến đàu nguồn chính là vận tốc của thuyền khi ngược dòng.
Ta có :
Vận tốc thuyền xuôi dòng = vận tốc của thuyền khi nước lặng + vận tốc của dòng nước = a + b ( 1 )
Vận tốc của thuyền ngược dòng = vận tốc của thuyền khi nước lặng - vận tốc dòng nước = a - b ( 2 )
Mặt khác, trên cùng 1 quãng đường là chiều dài con sông, thời gian đi xuôi dòng là 4 ngày, thời gian đi ngược dòng là 6 ngày nên vận tốc xuôi dòng sẽ gấp \(\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)vận tốc ngược dòng.( 3 )
Từ ( 1 ),( 2 ), ( 3 ) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{3}{2}\)
=> a = 5b => vận tốc xuôi dòng là a + b = 6b
=> Vận tốc xuôi dòng gấp 6 lần vận tốc dòng nước.
Khi đó, thời gian để chèo chiếc bè trôi tự do theo dòng nước sẽ gấp 6 lần thời gian chiếc thuyền đi xuôi dòng, nên thời gian để chiếc bè trôi tự do là : 4 x 6 = 24 ( ngày )
Do đó, thuyền trưởng Jack cần 24 ngày để đi hết con sông .
Hơi dài dòn nên bạn cs thể lược bỏ đi 1 số câu ko cần thiết. Mong bạn hiểu !!!
~ HỌC TỐT ~
Từ đầu nguồn đến cuối nguồn: tốc độ thuyền + tốc độ của nước (1)
Từ cuối nguồn đến đầu nguồn: tốc độ thuyền - tốc độ của nước (2)
-> (1) + (2) = 2 tốc độ thuyền = 10 đơn vị
-> tốc độ thuyền = 5 đơn vị
-> tốc độ nước = 6 - 5 = 1 đơn vị
Thuyền + nước = 6 đơn vị = 6 ngày-> số ngày để nước đi từ đầu nguồn đến cuối nguồn = 6 : 6 x 5 = 5 ngày
Vậy Jack cần 5 ngày để đi từ đầu nguồn đến cuối nguồn
