Câu 2. Một hãng nước hoa dự định dùng hai nguồn nguyên liệu để chiết xuất ít nhất $280$ lít nước hoa Eau de Toilette (EDT) và $18$ lít nước hoa Parfum. Với một tấn nguyên liệu của nguồn I, người ta có thể chiết xuất được $40$ lít EDT và $1,2$ lít Parfum. Với một tấn nguyên liệu của nguồn II, người ta có thể chiết xuất được $20$ lít EDT và $3$ lít chất Parfum. Giá mỗi tấn nguyên liệu từ nguồn I là $4$ trăm triệu đồng và từ nguồn II là $3$ trăm triệu đồng. Người ta phài dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu từ mỗi nguồn để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt được mục tiêu đề ra? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu nguồn I chỉ có thể cung cấp tối đa $10$ tấn và nguồn II tối đa là $9$ tấn.
gọi số lít nước hoa EDT là x( lít)
gọi số lít nước hoa Parfum là y( lít)
\(\Rightarrow\) 1 tấn nguồn 1 sẽ là: 40x+1,2y=400000000 ( đồng)
1 tấn nguồn 2 sẽ là: 20x+3y=300000000 ( đồng)ổng 1 tấn nguồn 1 với 1 tấn nguồn 2 là:
\(\Leftrightarrow\) 60x+ 4,2y= 700000000 ( đồng)
vậy nếu tổng 2 lần của nguồn 1 với nguồn 2 thì cần ít nhất 3 lần để vừa đủ chỉ tiêu đề ra
Vậy nguồn 1 sẽ cần nhập 3 tấn
nguồn 2 sẽ cần nhập 3 tấn
tổng tiền phải bỏ ra ít nhất là 700000000\(\times\) 3=2100000000( đồng)