Câu 1:Tìm x biết
a)\(x-\frac{2}{3}=\frac{7}{12}\) b)\(\frac{1}{3}.x-0,5.x=0,75\)
c)\(3.\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3+\frac{1}{9}=0\)
Câu 2
Lớp 6A có 40 học sinh.Kết quả học kỳ I được xếp loại như sau: Loại khá chiếm 40% tổng số học sinh cả lớp và bằng 8/11 số học sinh trung bình;còn lại xếp loại giỏi
a) Tính số học sinh mỗi loại cuả lớp
b) Tính tỷ số phần trăm của số học sinh giỏi so với học sinh cả lớp
Câu 3
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Ot sao cho: góc xOy=300; góc xOt=700
a) Trong 3 tia Ox,Oy,Ot,tia nào nằm giữa 2 tia còn lại?
b) Tính số đo góc yOt, tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOt không?
c) Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc mOt?
Câu 5: Tính
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+......+\frac{1}{2009.2011}\)
Câu 5 :
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{2009.2011}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{2010}{2011}\)
\(A=\frac{1005}{2011}\)
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2009.2011}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2009.2011}\)
\(\Leftrightarrow2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\)
\(\Leftrightarrow2A=1-\frac{1}{2011}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{2010}{2011}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2010}{2011}\div2\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2010}{2011}\times\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1005}{2011}\)
\(3\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3+\frac{1}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=0-\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow3\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{9}\div3\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{27}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{-1}{3}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{-1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x\right)=\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x\right)=\left(\frac{-2}{6}\right)+\frac{3}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x\right)=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\div3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{18}\)
\(x-\frac{2}{3}=\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{8}{12}=\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{12}+\frac{8}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
\(\frac{1}{3}x-0,5x=0,75\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{6}x-\frac{1}{2}x=0,75\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{6}x-\frac{3}{6}x=\frac{75}{100}\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{2}{6}-\frac{3}{6}\right)=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{6}x=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\div\frac{-1}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-9}{2}\)
Câu 5
A = 1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/2009.2011
2A = 2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/2009.2011
2A = 2-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2009-1/2011
2A =2-1/2011=4021/2011
=> A =4021/2011:2=4021/4022
