Question

Câu 1:

Nếu tăng số X lên 10% rồi giảm kết quả đi 10% thì ta được số 297. Tìm X

Câu 2:

Tính tổng 

S =\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)

CÁM ƠN VÌ SỰ GIÚP ĐỠ, CHĨ DẪN TẬN TÌNH CỦA CÁC BẠN!!!

Answer 1

C1:

Ta có

x+10%x-10%x=297

=>x=297

C2:

S=Đề bài...

=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)

=\(\frac{100}{101}\)

#hoctot

Answer 2

Câu 2:

\(S=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow2S=2.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Rightarrow2S=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.100}\)

\(\Rightarrow2S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{101}\)

\(\Rightarrow2S=1-\frac{1}{101}\)

\(\Rightarrow2S=\frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow S=\frac{100}{101}:2=\frac{100}{101}.\frac{1}{2}=\frac{50}{101}\)

Answer 3

\(S=\frac{1}{1.3}+....+\frac{1}{99.100}\)

\(S=1-\frac{1}{100}\\ S=\frac{99}{100}\)