Question

(*) Câu 1:

GTNN của biểu thức:

P=(x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 5 

=>P_min = ?

(*)Câu 2:

Cho a,b là 2 số thực thỏa mãn a.b>0 . Khi đó, GTNN của biểu thức Q = (a + b)(1/a + 1/b)   => Q_min = ?

Answer 1

câu 2 min là 2 đấy bạn

Answer 2

Câu 1:

P=(x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 5

P=(x - 1)(x - 6)(x - 3)(x - 4) +5

P=(x^2 - 7x + 6)(x^2 - 7x + 12)+5

Dặt x^2 - 7x + 9 là a, ta có:

P=(a + 3)(a - 3)+5

P=a^2 - 4

=>Pmin= -4

Câu 2:

Q=(a + b)(1/a + 1/b)

Q=a/a + a/b + b/a + b/b

Q=2 + (a/b + b/a)

Gọi a/b là x, ta có:

(x - 1)^2 lớn hơn hoặc băng 0 =>x^2 - 2x + 1 lớn hơn hoặc băng 0

=>x^2 + 1 lớn hơn hoặc băng 2x => x(x + 1/x) lớn hơn hoặc băng 2x

=>x + 1/x lớn hơn hoặc băng 2 =>Min x + 1/x = 2

Có: a/b+b/a = x + 1/x

=>Qmin=2 + 2=4

Mình giải câu 2 hơi dài dòng bạn thông cảm nha. Cảm ơn!