Xét cả hai trường hợp sau:
a) Xét trường hợp điểm M nằm giữa hai điểm A và N ; Điểm N nằm giữa hai điểm B và M . ( tự vẽ hình vào )
- Vì M nằm giữa A và M nên AN = AM + MN ( 1 )
- Vi N nằm giữa B và M nên BM = BN + MN ( 2 )
Mà AN = BM ( đề bài ) nên từ ( 1 ) v à ( 2 ) suy ra AM + MN = BN + MN
Do đó: A M = B N .
b ) Xét trường hợp điểm N nằm giữa A và M ; ( tự vẽ hình vào ) - Vì N nằm giữa A và M nên AN + NM = AM ( 3 )
- Vì M nằm giữa B và N nên BM + MN = BN
Mà AN = BM ( Đề bài ) nên từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra AM = B N