Bài 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTO

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Nguyễn

Câu 1:Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC=\(a\sqrt{2}\),M là trung điểm của BC.Tính \(\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM}\right|=?\)

Câu 2:Cho tam giác vuông cân OAB với OA=OB=a.Độ dài của \(\overrightarrow{v}=\frac{11}{4}\overrightarrow{OA}-\frac{3}{7}\overrightarrow{OB}\) là?

Câu 3:cho tam giác vuông cân OAB với OA=OB=a.Độ dài của \(\overrightarrow{u}=\frac{21}{4}\overrightarrow{OA}+2,5\overrightarrow{OB}\) là?

Nguyệt Dạ
4 tháng 8 2019 lúc 19:56

Câu 1:

Dựng hình bình hành ABCD \(\Rightarrow\left|\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BA}\right|=\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CD}\right|=MD\)

Hạ ME vuông góc với CD \(\Rightarrow CE=ME=\frac{1}{2}AC\) và \(DE=CD+CE\)

\(\Delta ABC\) vuông cân tại A, theo Pytago ta có:

\(AC=\frac{\sqrt{BC^2}}{2}=a\)

\(\Rightarrow ME=\frac{a}{2}\) và \(DE=CE+CD=\frac{a}{2}+a=\frac{3a}{2}\)

\(\Delta EDM\) vuông tại E, theo Pytago ta có:

\(MD=\sqrt{ME^2+ED^2}=\sqrt{\frac{a^2}{4}+\frac{9a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{10}}{2}\)

Nguyệt Dạ
4 tháng 8 2019 lúc 20:05

Câu 2:

Dựng \(\overrightarrow{OC}=\frac{11}{4}\overrightarrow{OA}\Rightarrow OC=\frac{11}{4}a\), \(\overrightarrow{OD}=\frac{3}{7}\overrightarrow{OB}\Rightarrow OD=\frac{3}{7}a\)

Ta có:

\(\left|\overrightarrow{v}\right|=\left|\frac{11}{4}\overrightarrow{OA}-\frac{3}{7}\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}\right|=\left|\overrightarrow{DC}\right|=DC\)

Tam giác OCD vuông tại O, theo Pytago, ta có:

\(DC=\sqrt{OD^2+OC^2}=\sqrt{\frac{9a^2}{49}+\frac{121a^2}{16}}\)\(=a\sqrt{\frac{6073}{784}}\)


Các câu hỏi tương tự
Luân Đinh Tiến
Xem chi tiết
Họ Và Tên
Xem chi tiết
sacbscb ary
Xem chi tiết
ngo hoang khang
Xem chi tiết
Bi Nguyễn
Xem chi tiết
Hanh Dinh
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Châu
Xem chi tiết
Phùng Ngọc Quốc Bảo
Xem chi tiết