Question

câu 1:cho A(0,2), B(6,4), C(1,-1)

a) tính AB và AC từ đó suy ra tam giác ABC vuông tại B

b) tính diện tích tam giác

câu 2: tìm m để phương trình cí 2 nghiệm cùng dấu

x² – 8x + m + 5 = 0.

Answer 1

1.

\(\overrightarrow{AB}=\left(6;2\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(1;-3\right)\) 

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=6.1+2.\left(-3\right)=0\)

\(\Rightarrow AB\perp AC\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (ko phải tại B như đề bài ghi)

\(AB=\sqrt[]{6^2+2^2}=2\sqrt{10}\) ; \(AC=\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{10}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=10\)

2.

Pt có 2 nghiệm cùng dấu khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=16-\left(m+5\right)\ge0\\x_1x_2=m+5>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le11\\m>-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-5< m\le11\)