Câu 1:
a)Tìm son x,y sao cho (2x+1)(y-5)=12
b)Tìm stn sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
c) Tìm tất cả các số B=62xy427 (62xy427 là một số), biết rằng số B chia hết cho 99
Câu 2:
Cho một đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng
a/Ta có : 2x+1 và y-5 là ước của 12
12=1.12=2.6=3.4
Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3
*2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12
*2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9
Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)
Câu 1a:EZ
Câu 1b:
\(4n-5⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow3⋮2n-1\)
Đến đây EZ GAME
Câu 1c:Trên mạng có đầy
Câu 2:Sai đề
b/ Ta có :
4n-5 = 2[2n-1] -3
Để 4n-5 chia hết cho 2n-1
=> 3 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 = 1 hoặc 3
=> 2n = 2 hoặc 4
=> n= 1 hoặc 2
Vậy n= 1 hoặc 2
B chia hết cho 99 nên B chia hết cho 9 và B chia hết cho 11
B chia hết cho 9 nên tổng các chữ số cua B chia hết cho 9
Hay 6 + 2 +x +y +4 + 2 +7 = 21 + x + y chia hết cho 9.
Ta thấy 21 chia 9 dư 3 nên x + y chia 9 dư 6.
Mặt khác : x+y <=18 nên x+y = 6 hoặc x+ y = 15 ( 1 )
B chia hết cho 11 nên tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn được một số chia hết cho 11
Hay: (6+x+4+7) - (2+y+2) = 13+x-y chia hết cho 11.mà 13 + x - y >= 13 + x - 9 = 4+x >=4 và 13 +x-y <= 13+9-0=22 nên 13 + x - y= 11 hoặc 13 + x - y = 22 Suy ra y- x= 2 hoặc x-y=9 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có các trường hợp sau:
* TH1: Với x+y=6 và y- x= 2 suy ra x = 2, y= 4. Số cần tìm là: 6224427. Thử lại thấy số này chia hết cho 99 ( Thỏa mãn ) * TH2: Với x+y=6 và x- y = 9 x - y= 9 suy ra y = 9+x thay vào x+y=6 được 2x+9= 6 ( Vô lý )
* TH3: Với x+y = 15 và y - x = 2. Từ x+ y = 15 suy ra 2 số x và y một số là số chẵn , số kia là số lẻ suy ra hiệu của y- x phải là một số lẻ mâu thuẫn với y -x =2 là số chẵn. Vậy TH này loại.
*TH4: Với x+ y = 15 và x- y= 9 Tù x- y = 9 suy ra x= 9+y thay vào x+y=15 được 2y+9=15 suy ra y= 3 và x=12 ( Vô lý vì x<=9)
Kết luận: x= 2, y = 4 là đáp số duy nhất của bài toán Số cần tìm khi đó là 6224427
Chú ý: Trong bài tập này sử dụng 2 dấu hiệu chia hết - Dấu hiệu chia hết cho 9 ( Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 ) - Dấu hiệu chia hết cho 11 ( Số chia hết cho 11 khi tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hàng chẵn của số đó chia hết cho 11 )
cách 2 nha~~~~
vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11
số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9. mà x+y<19
suy ra x+y thuộc{6;15} vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11
suy ra [6+x+4+7]-[2+y+2] chia hết cho 11 suy ra [17+x]-[4+y] sẽ chia hêt cho 11
13+x-y sẽ chia hết cho 11
13+[x-y] sẽ chia hết cho 11
suy ra x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn
vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc15 ta loại đi t/h 15
vậy x+y=6 suy ra x=2;y=4
Câu 1:
a)(2x+1).(y-5)=12
=>12\(⋮\)2x+1
=>2x+1\(\in\)Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Mà 2x+1 là lẻ
=>2x+1\(\in\){1;3}
+)Ta có bảng :
| 2x+1 | 1 | 3 |
| y-5 | 12 | 4 |
| x | 0\(\in\)N | 1\(\in\)N |
| y | 17\(\in\)N | 9\(\in\)N |
Vậy cặp (x,y)\(\in\){(0;17);(1;9)}
b)4n-5\(⋮\)2n-1
+)Ta có:2n-1\(⋮\)2n-1
=>2.(2n-1)\(⋮\)2n-1
=>4n-2\(⋮\)2n-1(1)
+)Theo bài ta có:4n-5\(⋮\)2n-1(2)
Từ (1) và (2)
=>(4n-2)-(4n-5)\(⋮\)2n-1
=>4n-2-4n+5\(⋮\)2n-1
=>3\(⋮\)2n-1
=>2n-1\(\in\)Ư(3)={1;3}( vì nếu có -1 và -3 thì là số âm)
+)Ta có bảng:
| 2n-1 | 1 | 3 |
| n | 1\(\in\)N | 2\(\in\)N |
Vậy n\(\in\){1;2}
c)Tự làm vì mỏi tay lắm rồi
Tách ra là 11 và 9 rồi áp dụng tính chất chia hết
2
Đề sai nha bn cho có 1 đường thẳng thì làm sao cắt nhau đc
Ghi lại đề bài 2 nhanh mk giải
Chúc bn học tốt
ta có 4n-5 chia hết cho 2n-1
(4n-2) - 3 chia hết cho 2n-1
2(2n-1) -3 chia hết cho 2n-1
vì 2(2n-1) chia hết 2n-1 => 3 chia hết cho 2n-1
<=> 2n-1 thuộc Ư(3)
<=> 2n-1 thuộc các giá trị { 1;3}
<=> n thuộc các giá trị {1;2}
