Question

Câu 1:

a) Chứng tỏ rằng số:  \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là một số tự nhiên

b) Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 432 và ƯCLN của chúng là 36

 

Answer 1

a) Tổng các chữ số của tử số chia hết cho 9 nên số đó chia hết cho 9, là stn

b) Gọi 2 số cần tìm là a và b ( a<b)

ƯCLN(a,b)=36 nên a=36k, b=36l ( UCLN(k,l)=1)

a+b=36k+36l=36(k+l)=423

k+l=432:36=12

Tự kẻ bảng rùi làm nốt nha

 

 

Answer 2

a) ta có : 10¹⁹⁹⁵ +8 = 10000.....000 + 8 ( có 1995 chữ số 0 ) chia hết cho 9

=> 1000........0008 có tổng các chữ số là 9

mà 9 chia hết cho 9

vậy 10¹⁹⁹⁵ + 8 chia hết cho 9 và là một số tự nhiên

b) đặt hai số cần tìm là : a = 36.m và b = 36.n với UCLN( m;n) = 1

ta có : a + b = 432 => 36.m + 36.n = 432

=> 36.( m + n ) = 432 => m +n = 12

suy ra : 

m	11	1	5	7
n	1	11	7	5

vậy :

a	396	36	180	252
b	36	396	252	180