\(\left(a+1\right)^2\ge4a\)
\(=a^2+2a+1\ge4a\)
\(=a^2+2a+1-4a\ge0\)
\(=a^2-2a+1\ge0\)
\(=\left(a-1\right)^2\ge0\)( luôn đúng )
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2\ge4a\)( đúng )
Câu 1
a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
Cho a, b, c, d, thuoc R. Chứng minh bất đẳng thức sau:
a2(1 + b2) + b2(1 + c2) + c2(1 + a2) ³ 6abc
Cho a, b, c, d, thuoc R. Chứng minh bất đẳng thức sau:
a2(1 + b2) + b2(1 + c2) + c2(1 + a2) ³ 6abc
Câu 2 Chứng minh đẳng thức
1/ (a-b+c)-(a+c)=-b
2/ (a+b)-(b-a)+c=2a+c
cho 4 số tự nhiên a b c và d đều khác 0 thỏa mãn đẳng thức a mũ 2 cộng b mũ 2 bằng c mũ 2 cộng b mũ 2 chứng minh rằng a + b+c+d là 1 hợp số
a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy: 
b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 
c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.
chứng minh đẳng thức
-[a+b+c]+[b-c]-[a-c-1]=1+c-2a
Bài 1: a) chứng minh đẳng thức sau :
-(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
b) Cho A =a+b-5:B = -b-c+1: C =b-c-4:D +b-a
Chứng minh A+B=B+C
tim x,y biet:
Cau 1:
(xx+yy).xy=1980
Câu 2:chứng minh rằng đẳng thức:
a,(b+c)-b.(a-c)=(a+b).c
b,(b-c)-a.(b+d)=-a.(c+d)
Câu 3:
|2x+1|=7
3.|x+1|+1=28
