a) -3x2 + 10x - 7
( x - 1 ).( x + 4 )
b) 10/3
a) -3x2 + 10x - 7
( x - 1 ).( x + 4 )
b) 10/3
Câu 10 (2,5 điểm). Cho hai biểu thức $P=\dfrac{2{{x}^{2}}-1}{{{x}^{2}}+x}-\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{3}{x+1}$ với $x\ne 0, \, x\ne -1$ và $Q=\dfrac{x+1}{{{x}^{2}}-9}$ với $x\ne \pm 3$.
a) Tính giá trị biểu thức $Q$ khi $x=2$.
b) Rút gọn biểu thức $P$.
c) Đặt $M=P.Q$. Tìm $x$ để $M=\dfrac{-1}{2}$.
Câu 13. (1 điểm) Cho $x, \, y, \, z\ne 0$ thoả mãn $x+y+z=0$. Tính giá trị của biểu thức $A=\dfrac{xy}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}}+\dfrac{yz}{{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-{{x}^{2}}}+\dfrac{zx}{{{z}^{2}}+{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}$.
Câu 9 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $5\left( x+2y \right)-15x\left( x+2y \right)$.
b) $4{{x}^{2}}-12x+9$.
c) ${{(3x-2)}^{3}}-3\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)+{{(x-3)}^{3}}-\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)$.
Câu 11. (1 điểm) Cho hàm số $y=ax+b$. Xác định $a, \, b$ biết đồ thị hàm số này đi qua hai điểm có tọa độ là $A\left( -1;2 \right)$ và $B\left( 1;4 \right)$.
Câu 12. (2 điểm) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A, \, AB<AC$, đường cao $AH$. Kẻ $HD$ vuông góc với $AB$ tại $D, \, HE$ vuông góc với $AC$ tại $E$.
a) Tứ giác $ADHE$ là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích của tứ giác $ADHE$ nếu $AD=4$ cm; $AH=5$ cm.