Question

câu 1: tứ giác ABCD có góc C = 80 độ, góc D = 70 độ. các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau ở I. tính góc AIB

Answer 1

Theo bài ra ta có:

C +D=70⁰+80⁰=150⁰

=>A + B=360⁰-150⁰

=> A +B =210⁰

mà ta có A₁ +A₂+B₁+B₂=A+B=210⁰ , A₁+A₂=A và B₁+B₂ =B

=>A₂+B₁ =(A+B)/2=105⁰

=>AIB=180⁰-105=75⁰  (tổng ba góc trong 1 tam giác)

Vậy...

Answer 2

Xét: \(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^o\)<=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+80^o+70^o=360^o\)

<=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=210^o\)

AI là phân giác góc BAD => \(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}=\frac{\widehat{BAD}}{2}\);BI là phân giác góc ABC => \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

=>\(\widehat{BAI}+\widehat{ABI}=\frac{\widehat{BAD}+\widehat{ABC}}{2}=\frac{210^o}{2}=105\)​​​

\(\widehat{BAI}+\widehat{ABI}+\widehat{AIB}=180^o\Leftrightarrow105^o+\widehat{AIB}=180^o\Leftrightarrow\widehat{AIB}=75^o\)