Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Tuan Anh

Câu 1 trong mat phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) và đuờng thẳng d lần lượt có phuơng trình: (C) X^2+y^2-2x-2y+1=0, d: x-y+3=0. Tìm toạ độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M, có bán kính đường tròn (C), tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)

Câu 2 trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x^2+y^2=1. Đường tròn(C') tâm I(2;2) cắt (C) Tại các điểm A,B = căn 2 viết pt đường thẳng AB

Câu 3 trong mp Oxy, Víêt ptđt qua điểm O và cắt đường tròn (C): x^2+y^2-2x+6y-15=0. Tại hai điểm A,B sao cho O là trung điiểm của AB

Các anh các chị giải chi tiết tí nha e ms hok cái này

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 4 2019 lúc 23:16

Câu 1:

(C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\Rightarrow\) (C) có tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=1\)

\(\Rightarrow\) đường tròn tâm M có bán kính \(r=1\Rightarrow IM=r+R=2\)

Do \(M\in d\Rightarrow M\left(a;a+3\right)\)

\(\overrightarrow{IM}=\left(a-1;a+2\right)\Rightarrow IM=\sqrt{\left(a-1\right)^2+\left(a+2\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2a+1=0\) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

Vậy không tồn tại M thỏa mãn

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 4 2019 lúc 23:23

Câu 2:

Đường tròn (C) có tâm \(O\left(0;0\right)\) bán kính R=1 \(\Rightarrow\overrightarrow{OI}=\left(2;2\right)\)

Gọi giao điểm của OI và AB là H \(\Rightarrow H\) là trung điểm AB và \(IO\perp AB\)

Trong tam giác vuông \(OAH\) có:

\(OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=\sqrt{R^2-\frac{AB^2}{4}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Do \(IO\perp AB\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

\(\Rightarrow\) phương trình AB có dạng: \(x+y+c=0\)

\(d\left(O;AB\right)=OH\Rightarrow\frac{\left|0.1+0.1+c\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\) \(\Rightarrow\left|c\right|=1\Rightarrow c=\pm1\)

Vậy có 2 pt đường thẳng AB thỏa mãn yêu cầu: \(\left[{}\begin{matrix}x+y+1=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 4 2019 lúc 23:28

Câu 3:

Phương trình (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=25\Rightarrow\left(C\right)\) có tâm \(I\left(1;-3\right)\) bán kính \(R=5\)

Do O là trung điểm dây AB \(\Rightarrow\) theo tính chất đường tròn ta có \(OI\perp AB\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{OI}=\left(1;-3\right)\) là một vtpt

Phương trình AB:

\(1\left(x-0\right)-3\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-3y=0\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Lê Đức Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Dương
Xem chi tiết
jenny
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Mẫn Li
Xem chi tiết
Thùy Lâm
Xem chi tiết