Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hiền

Câu 1: Tính giới hạn 
a, lim\(\dfrac{2-5^{n-2}}{3^n=2.5^n}\)    b,lim\(\dfrac{2-5^{n+2}}{3^n-2.5^n}\)

Câu 2 :CMR :\(x^4+x^3-3x^2+x+1=0\) có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Tìm số đo góc giữa 2 đường thẳng MN và SC

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 3 2021 lúc 19:03

a. Chắc đề là: \(\lim\dfrac{2-5^{n-2}}{3^n+2.5^n}=\lim\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}\right)^{n-2}-1}{9\left(\dfrac{3}{5}\right)^{n-2}+50}=-\dfrac{1}{50}\)

b. \(=\lim\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}\right)^n-25}{\left(\dfrac{3}{5}\right)^n-2}=\dfrac{25}{2}\)

2.

Đặt \(f\left(x\right)=x^4+x^3-3x^2+x+1\)

Hàm f(x) liên tục trên R

\(f\left(0\right)=1>0\) ; \(f\left(-1\right)=-3< 0\)

\(\Rightarrow f\left(0\right).f\left(-1\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)=0\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng \(\left(-1;0\right)\)

Hay pt đã cho luôn có ít nhất 1 nghiệm âm lớn hơn -1

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 3 2021 lúc 19:05

3.

Ta có: M là trung điểm AD, N là trung điểm SD

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình tam giác SAD

\(\Rightarrow MN||SA\Rightarrow\left(MN,SC\right)=\left(SA,SC\right)\)

Ta có: \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)

\(SA=SC=a\)

\(\Rightarrow SA^2+SC^2=AC^2\Rightarrow\Delta SAC\) vuông tại S hay \(SA\perp SC\)

\(\Rightarrow\) Góc giữa MN và SC bằng 90 độ


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Mỹ Linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phạm Thùy Dương
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phạm Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Sỹ Công
Xem chi tiết