Question

Câu 1: tìm x,y,z biết rằng:

a) \(\frac{1}{3}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}\)

b)\(|5x-4=|x+2|\)

c) \(||2x-1|+\frac{1}{2}|=\frac{4}{5}\)

d) \(|x+1|+|x+2|+|x+3|=4x\)

 Câu 2 Cho A=\(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\)tìm số nguyên  x để A có giá trị là số nguyên

Answer 1

ua, x,y,z o dau vay ban

Answer 2

\(\frac{1}{3}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\\Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\)                                                 \(\Leftrightarrow Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\)                      

                 \(\Leftrightarrow2x=\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\)                                           \(\Leftrightarrow2x=-\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\)

                  \(\Leftrightarrow2x=\frac{11}{6}\)                                                      \(\Leftrightarrow2x=\frac{2}{3}\)

                  \(\Leftrightarrow x=\frac{11}{12}\)                                                         \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

P/s : Mình làm bừa ạ nếu kh đúng xin mọi người chỉ thêm ~~

Answer 3

a)\(\frac{1}{3}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}\Rightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\) 

\(|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{12}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{12}\\\frac{5}{4}-2x=\frac{-1}{12}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{7}{6}\\2x=\frac{4}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{12}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

b,c làm tương tự

d) vì \(|x+1|\ge0;\forall x;|x+2|\ge0;\forall x;|x+3|\ge0;\forall x\)

suy ra \(|x+1|+|x+2|+|x+3|\ge0;\forall x\)

suy ra \(4x\ge0;\forall x\Rightarrow x\ge0\)

Với \(x\ge0\)ta có x+1+x+2+x+3 = 4x

suy ra 3x+6=4x

suy ra x=6 ( thỏa mãn \(x\ge0\))

Vậy x=6