Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thằng Ngốc

Câu 1: Tìm x biết:

a)\(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+\left|x+\frac{3}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\)

b)\(\left|x+\frac{1}{1.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.5}\right|+\left|x+\frac{1}{5.7}\right|+...+\left|x+\frac{1}{97.99}\right|=50x\)

c)\(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.4}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.100}\right|=100x\)

d)\(\left|x+\frac{1}{1.5}\right|+\left|x+\frac{1}{5.9}\right|+\left|x+\frac{1}{9.13}\right|+...+\left|x+\frac{1}{397.401}\right|=101x\)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
23 tháng 5 2016 lúc 16:36

Nhận xét :

\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Vì \(x\ge0\) nên pt a) tương đương với : \(100x+\frac{1+2+3+...+100}{101}=101x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{100.101}{2.101}=50\)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
23 tháng 5 2016 lúc 16:38

b) 

Tương tự câu a) , phương trình tương đương với : 

\(49x+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{...1}{97.99}=50x\)

\(\Rightarrow x=\frac{97}{195}\)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
23 tháng 5 2016 lúc 16:40

c) 

Tương tự câu a) , phương trình tương đương với : 

\(99x+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=100x\)

\(\Rightarrow x=\frac{99}{100}\)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
23 tháng 5 2016 lúc 16:42

d) Tương tự câu a), pt tương đương với :

\(100x+\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{397.401}=101x\)

\(\Rightarrow x=\frac{100}{401}\)

Hoàng Phúc
23 tháng 5 2016 lúc 19:45

a) Dễ thấy các hạng tử của VT không âm,mà VT=VP,suy ra VP cũng không âm=>101x\(\ge\) 0=>x\(\ge\)0,PT đã cho trở thành:

\(\left(x+\frac{1}{101}\right)+\left(x+\frac{2}{101}\right)+\left(x+\frac{3}{101}\right)+....+\left(x+\frac{100}{101}\right)=101x\)

=>\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+\frac{3}{101}+....+\frac{100}{101}\right)=101x\)

=>\(100x+\frac{1+2+3+...+100}{101}=101x\)

=>

\(100x+\frac{\frac{100.\left(100+1\right)}{2}}{101}=101x\)

=>100x+50=101

=>101x-100x=50

=>x=50

Vậy PT đã cho có tập nghiệm S={50}


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Thùy Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Thùy Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Hồ Văn
Xem chi tiết
Giau Nguyen
Xem chi tiết
Umi Otaku
Xem chi tiết
vũ thành tín
Xem chi tiết
Minh Lê Văn
Xem chi tiết
nguyenthitulinh
Xem chi tiết