Question

Câu 1: Tìm số tự nhiên x,y, biết :

25 - y² = 8( x - 100)²

Answer 1

Vì (x-100)² \(\ge\) 0 =>     8  (x-100  ) ² \(\ge\)  0 

=> 25 - y² \(\ge\) 0 

=> y² \(\le\) 25 mà y là số chính phương => y \(\in\) {1;2;3;4;5}

Mà 25 - y² \(⋮\) 8 => y \(\in\) {1;3;5}

TH1   y=1 

8(x-100 ) ² = 24

(x-100)² = 3 (loại )

TH2 y=3

8(x-100) ² = 16 

  (x-100 ) ² = 2  (loại )

TH3 y=5 

8(x-100)² = 0 

 (x-100 ) ² = 0

 (x-100 ) ² = 0² 

=> x-100 = 0

=> x=100

Vậy \(\hept{\begin{cases}y=5\\x=100\end{cases}}\)