Question

câu 1 :

tìm giá trị lớn nhất của đẳng thức: A= I x-2018I - Ix-2017I

Answer 1

A=[x-2018]-[x-2017]

A=x-2018-x+2017

A=-1

GTLN A=-1

Answer 2

dấu giá trị tuyệt đối chứ đâu phải dấu ngoặc đâu bạn

Answer 3

Ta có: A = |x - 2018| - |x - 2017| ≤ |x - 2018 - (x - 2017)| = |x - 2018 - x + 2017| = |-1| = 1

Dấu " = " xảy ra <=> (x - 2018)(x - 2017) ≥ 0

Th1: \(\hept{\begin{cases}x-2018\le0\\x-2017\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2018\\x\le2017\end{cases}}\Rightarrow x\le2017\)

Th2: \(\hept{\begin{cases}x-2018\ge0\\x-2017\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2018\\x\ge2017\end{cases}}\Rightarrow x\ge2018\)

Vậy GTLN A = 1 khi x ≥ 2018 hoặc x ≤ 2017