Question

 Câu 1: Tìm điều kiện để n thuộc N để cho số 10ⁿ-1 chia hết cho 9 và 1 

Câu 2: Cho số abc không chia hết cho 3. Phải viết số này liên tiếp mấy lần để được 1 số chia hết cho 3

Mọi người giải giúp mk với nha, mk cần gấp lắm.... Cảm ơn trc ạ

 

Answer 1

Nếu abc : 3 dư 1 hoặc 2 thì viết 3 lần : abcabcabc

Vì : abc : 3 dư 1

     abc = x . 3 + 1

abc . 3 = { x . 3 + 1 } . 3 = x . 3 . 3 + 1 . 3

abc : 3 dư 2(tương tự)

Answer 2

hay ghê ha !!!

Answer 3

Ta có : abc cùng số dư với (a+b+c) khi chia 3 

\(\Rightarrow\) Nếu số abc không chia hết cho 3 thì (a+b+c) không chia hết cho 3
Vậy nếu viết số abc liên tiếp 3 lần được số  abcabcbac có cùng số dư với 3(a+b+c) khi chia cho 3

Mà 3( a + b + c ) chia hết cho 3 

\(\Rightarrow\) abcbacbac chia hết cho 3 
Vậy cần phải viết số abc liên tiếp 3 lần thì mới được một số chia hết cho 3