Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?
Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là?
Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…
Câu 4: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số
Câu 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Trên OI lấy điểm H sao cho HI = 2/3OI. Độ dài đoạn thẳng OH là…….cm.
Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ………….
Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.
Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là ...
Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.
Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng 2/3 tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ……...
Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.
Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là …..km/h.
Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………
Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là
Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2
Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?
Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là
Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?
Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28
Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?
Câu 21:
a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.
b. Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54
Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là
Câu 1:
Gọi số đó là \(x\) \(\in\) N; theo bài ra ta có: \(x\) \(\in\) Ư(54); \(x\) \(\in\) B(3)
54 = 2.33 ⇒ Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18;27;54}
⇒ \(x\) \(\in\) {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}
mà \(x\) \(\in\) B(3) ⇒ \(x\) \(\in\) {3; 6; 9; 18; 27; 54}
Câu 2:
180 = 22.32.5
P là tập hợp các ước không nguyên tố của 180 thì P = {2; 3; 5}
vậy tập P có 3 phần tử
Câu 3:
Vì tổng của ba số nguyên tố là 106 là một số chẵn nên một trong ba số nguyên tố phải có một số nguyên tố chẵn. Vậy chắc chắn một số nguyên tố trong các số nguyên tố đã cho phải là 2
Tổng hai số nguyên tố còn lại là: 106 - 2 = 104
Nếu số nguyên tố thứ hai là 3 ta có 104 - 3 = 101 (thỏa mãn)
Nếu số nguyên tố thứ hai lớn hơn 3 thì số thứ ba sẽ bị giảm xuống (loại)
Vậy số nguyên tố lớn nhất có thể là 101
Câu 4:
Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)
Trong đó a; b; c; d lần lượt có số cách chọn là: 9; 10; 10; 5
Số các số chẵn có 4 chữ số là: 9.10.10.5 = 4500 (số)
Kết luận:
Câu 5: Vì H nằm trên OI và HI < OH nên H nằm giữa O và I
ta có: OH + HI = OI
⇒ OH = OI - HI
OH = OI - \(\dfrac{2}{3}\)OI
OH = \(\dfrac{1}{3}\)OI
OH = 6 x \(\dfrac{1}{3}\) = 2
Câu 6:
Vì số đó chia hết cho cả 2;3;5;9 nên số đó là bội chung của 2; 3; 5; 9 mà đó là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 nên số đó là Bội chung nhỏ nhất của 2; 3;5;9
2 = 2; 3 = 3; 5 = 5; 9 = 32
BCNN(2; 3; 5; 9) = 2.32.5 = 90
Vậy số nhỏ nhất chia hết cho cả 2;3;5;9 là 90
Câu 7:
Giải
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
10 giờ 30 phút - 8 giờ = 2 giờ 30 phút
Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Vận tốc của người đi xe đạp là:
10: 2,5 = 4 (km/h)
